BÀI TẬP TOÁN LỚP 7 CÓ LỜI GIẢI

Các em học viên lớp 7 ôn tập học tập kì một phần hình học với một số bài tập toán mà lại myphamlilywhite.com share có giải mã dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 7 có lời giải

Sau lúc xem ngừng các bài xích tập bao gồm lời giải, những em hãy trường đoản cú làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện năng lực làm bài xích của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB đem điểm D thế nào cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Minh chứng : AB // CD

3. Bên trên DC kéo dãn lấy điểm N sao để cho CD =CN (C ≠ N) chứng tỏ : BN // AC.

Giải.

1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM cùng CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta gồm :

*
(góc tương xứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở đoạn so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta có : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = công nhân (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC và ?NCB , ta tất cả :

AB = cn (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
tại đoạn so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC gồm AB = AC, bên trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC rước điểm N sao cho AM = AN. Call H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH cùng NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH và ?ACH, ta gồm :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME và ?ANE, ta gồm :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE hay MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC tại D. đem E trên cạnh BC làm sao cho BE = AB.

a) chứng tỏ : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt cha tại M. Chứng minh : EC = AM

c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD và ?EBD, ta bao gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta tất cả : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : domain authority = DE với

*

Xét ?ADM cùng ?EDC, ta tất cả :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta có : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD và

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM và ?EAC, ta bao gồm :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, đem điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC ở điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE trên H. CH giảm đường thẳng AB tại F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) cm : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta bao gồm :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA với ΔBED, ta tất cả :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = bố (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF với ΔBHC, ta tất cả :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Đính Đá Móng Tay Đơn Giản - 300 Mẫu Nail Đính Đá (Sưu Tầm) Ý Tưởng Trong 2021

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tốt BD
*
DF (1)

Mặt không giống :

*
(hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
xuất xắc BD
*
DE (2)

Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F trực tiếp hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Bên trên cạnh BC mang điểm E làm sao cho BE = BA.

a) đối chiếu AD và DE

b) chứng minh:

*

c) chứng minh : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax đem hai điểm B và C (B nằm trong lòng A và C). Trên tia Ay mang hai điểm D với E làm thế nào cho AD = AB; AE = AC

a) minh chứng BE = DC

b) call O là giao điểm BE cùng DC. Minh chứng tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là mặt đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC bao gồm góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc cùng với BC trên H. Trê tuyến phố vuông góc cùng với BC trên B đem điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao để cho AH = BD.

a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng tỏ AB//HD.

c) call O là giao điểm của AD và BC. Minh chứng O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và có

*
.

Tính
*
với
*
Lấy D trực thuộc AB, E trực thuộc AC làm thế nào cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Mang D nằm trong AC, E ở trong AB làm thế nào cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Chứng tỏ : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB trên D. Bên trên tia đối của tia CA rước điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD trên F. Vẽ ông xã vuông góc EF tại K. Chứng tỏ : chồng Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông trên A có

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx đem điểm E làm thế nào để cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao để cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.A, E, F thẳng hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề kiểm tra học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài bác 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba team cày thao tác trên cha cánh đồng có diện tích như nhau. Đội trước tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội vật dụng hai hoàn thành các bước trong 9 ngày. Đội thứ cha hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội gồm bao nhiêu sản phẩm cày biết Đội trước tiên ít rộng Đội đồ vật hai 2 máy với năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, lấy điểm D làm sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC làm việc điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường thẳng AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.